数学備忘録 補集合と集合の差
共通部分と和集合以外の集合の作り方として基本的なものとして，補集合というものがあります．それに関連して，何かと使うことになるであろう集合の差についても紹介しておこうと思います．
補集合
補集合とは
を集合，をの部分集合と...
数学備忘録 数学備忘録 共通部分と和集合
2つの集合があったとき，それらを使って新しい集合を作り出すことができます．その最も基本的な作り方を紹介します．ここで述べることは数学をしていれば空気のように使うようなものです．
共通部分
共通部分とは
を空でない集合とし...
数学備忘録 集合について
集合という概念は現代数学の言葉ともいわれるようなものです．数学はいろいろな分野があるわけですが，どの分野も集合を土台として理論が展開されます．ですので，集合に関する基本的な用語や概念，記号を知っておくことは重要なことです．
この記...
数学備忘録 数学をするための基本事項 ～変数が多めの条件～
これまで条件について解説してきましたが，主に1変数について扱っていました．数学をしていると変数が2個や3個ある条件もよく出てきます．そしてその条件に「すべての～（）」や「～存在する（）」をつけることにより，1変数のときと同じように命題を作...
数学備忘録 数学をするための基本事項 ～証明の流れ～
数学の理論は命題の積み重ねによって出来上がります．なので，これまで命題について説明してきたわけですが，最も困難なことの1つはその命題が真なのか偽なのかを判断することです．証明の方法について解説します．
次の記事の続きです：
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数学備忘録 数学をするための基本事項 ～否定のいろいろ～
これまでに命題や条件に関するいくつかの言葉を用意してきました．この記事では，命題の否定について調べていこうと思います．
この記事は次の記事を前提としています．
記号の導入
一つ記号を導入しておきます．2つの命...
数学備忘録 数学をするための基本事項 ～最もよく見る命題～
これまでに条件や命題についていろいろ解説してきました．この記事ではもっともよく見る命題の形について述べようと思います．
下の記事の続きです．
条件をつなぐ「ならば」
を条件とします．この2つを「」で結んだは条...
数学備忘録 数学をするための基本事項 ～条件について～
この記事は次の記事の続きです．
これまでに命題について説明しました．数学的主張のことを命題というわけですが，いままで紹介してきた命題の例を見ればわかるように，その表現の幅はとても狭いです．ですから，もう少し柔軟性のある表...
数学備忘録 数学をするための基本事項 ～命題について～
数学を学ぶ上で最低限持っておくべき知識について解説します．
命題とは
命題とは数学的な主張のことを言います．命題には真の命題と偽の命題があります．簡単に言えば，真とは正しいという意味で，偽とは正しくないという意味です．次の例を...
数学備忘録 ベクトル空間の定義と少しの例
線型代数を勉強するならベクトル空間の概念は避けて通れません．今回の記事ではベクトル空間の導入を図ろうと思います．
平面ベクトル
「ベクトル」という単語については多くの人がなじみあるかもしれません．高校数学で出てきた「矢印」のこ...